已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）若bn（1）求数列｛an｝的通项公式（2）若bn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:04:17

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）若bn（1）求数列｛an｝的通项公式（2）若bn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）若bn
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）若bn

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）若bn（1）求数列｛an｝的通项公式（2）若bn
a1=s1=2
当n>1时：Sn=n^2+n
Sn-1=(n-1)^2+(n-1)
an=Sn-Sn-1=2n
当n=1时,成立；
所以 an=2n
bn=(1/2)^2n+n=(1/4)^n+n 令Cn=(1/4)^n,Dn=n
.套用公式吧,一个等差数列前n项和加上一个等比数列前n项和


(1)
a1=S1=1^2+1=2
Sn=n^2+n
Sn-1=(n-1)^2+(n-1)
an=Sn-Sn-1=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n
{an}通项公式为an=2n
(2)
bn=(1/2)^an+n=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/4)^1+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+2+...+n)
=(1/4)[(1-(1/4)^n]/(1-1/4)+n(n+1)/2
=1/3-(1/3)(1/4)^n+n(n+1)/2


(1)a1=S1=1^2+1=2
Sn=n^2+n
Sn-1=(n-1)^2+(n-1)
an=Sn-Sn-1=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n
{an}通项公式为an=2n
(2)bn=(1/2)^an+n=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/4)^1+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+2+...+n)
=(1/4)[(1-(1/4)^n]/(1-1/4)+n(n+1)/2
=1/3-(1/3)(1/4)^n+n(n+1)/2

a1=S1=1^2+1=2
Sn=n^2+n
Sn-1=(n-1)^2+(n-1)
an=Sn-Sn-1=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n
{an}通项公式为an=2n

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n属于N）,求数列|an|通项公式