已知不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:01:55

已知不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3
已知不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3

已知不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3
一元二次不等式,应结合二次函数的图像来记,更方便;
对于y=ax²+bx+c,
a>0,开口方向向上,a0,图像与x轴有两个交点,
 △=0,图像与x轴只有一个交点;    △0的解,可以理解为:当x取什么值时,图像在x轴上方;
          y=ax²+bx+c0,解集为R;
相当与说:x取任意数时,图像都在x轴上方;所以图像开口一定向上,且与x轴没交点;
得:a>0, △0,解集为空集Q;
相当与说:x取任意数时,图像都不在x轴上方;所以图像开口一定向下,且与x轴不能有两交点;
得:a0,解集为m

符合解集为{x|-1/3(x+1/3)(x-1/2)<0
-(x+1/3)(x-1/2)>0
不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3ax^2+2X+c≡-k(x+1/3)(x-1/2)=-kx^2+kx/6+k/6
a=-k,2=k/6,c=k/6
k=12,a=-12,c=2