如图,△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AB=6cm求△DBE的周长(在AE上截取EF=EB,连结DF)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:16:40

如图,△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AB=6cm求△DBE的周长(在AE上截取EF=EB,连结DF)
如图,△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AB=6cm求△DBE的周长(在AE上截取EF=EB,连结DF)

如图,△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AB=6cm求△DBE的周长(在AE上截取EF=EB,连结DF)
在AE上截取EF=EB,联结DF
DE垂直BF,BE=EF得DF=DB,DF垂直DB,得DE=EF
角ADB=角ACD+角CAD=角FDB+角ADF
得角CAD=角ADF
得角DAB=角ADF
得DF=AF
DBE周长=BE+DF+DF=BE+EF+AF=AB=6
因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB,又因DC⊥AC,DE⊥AB,且分别为∠CAD和 ∠DAB的对边,所以CD=DE,AD为公共边,所以三角形ACD全等于三角形AED;
因为AC=AE,所以AC:AB=AE:AB=√2/2,所以BE=6-3√2,再根据角的关系可算出角EDB=角EBD=45度,证明DE=BE=6-3√2
所以三角形DBE的周长=DE+EB+BD=CD+EB+BD=CB+BE= 3√2+(6-3√2)=6
第2解法:△DEB的周长=DE+DB+BE
AE+EB=AB,AE=AC=BC,所以BC+EB=AB
因为CD=ED,所以BD+ED+EB=AB=6

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢. 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点,它们分别从A、C同时出发向B点匀速移 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=15cm,CB=20cm,以CA为半径的圆心C交AB于D.求AD的长. 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图在直角三角形abc中 角c 90度,CB=CA=A,求AB的长 如图,Rt△ABC中,∠C=90,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长? 在△ABC中,∠C=45°,CA=1,CB=2,则向量CA·向量CB= 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形CBE如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形C