已知∠B=∠C,AB=CD.BE=CF,求证AF=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:18:08

已知∠B=∠C,AB=CD.BE=CF,求证AF=DE
已知∠B=∠C,AB=CD.BE=CF,求证AF=DE

已知∠B=∠C,AB=CD.BE=CF,求证AF=DE
因为BE=CF 所以BE+EF=CF+EF
在三角形ABF和三角形DCE中
AB=CD ∠B=∠C BF=CE
所以三角形ABF全等于三角形DCE(SAS)
所以AF=DE

∵BE=FC
EF=EF
∴BE+EF=EF+FC
∴BF=EC
∵AB=DC
∠B=∠C
∴⊿ABF≌⊿DCE﹙边角边﹚
∴AF=DE

∠B=∠C且AB=CD , BE=CF则 BE+EF=CF+EF等价于BF=CE
知道两条边和两条边的夹角可以确定三角形ABF=三角形DCE 则AF=DE