作业帮一个正方形被两条直线分成4个长方形,这4个长方形的周长和是200厘米,求原来正方形的周长是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:12:02
一个正方形被两条直线分成4个长方形,这4个长方形的周长和是200厘米,求原来正方形的周长是多少?
一个正方形被两条直线分成4个长方形,这4个长方形的周长和是200厘米,求原来正方形的周长是多少?
一个正方形被两条直线分成4个长方形,这4个长方形的周长和是200厘米,求原来正方形的周长是多少?
画图观察,设两条直线分别为直线a,直线b,四个长方形的周长是外面正方形的周长加上2(a+b),(因为计算长方形周长时,每一条直线分别用了2次,),所以 2(a+b)正好是又一个正方形边长,
因此正方形的周长是200除以2=100
一楼解答有误，原来正方形周长为200/2=100厘米
实际上，四个长方形周长和是原来正方形周长的2倍，一楼错在漏算中间两条直线，他们在长方形周长总和中各被使用两次，而一楼只计算一次
边长为a，每两个长方形相加其实都是4a+a=5a
所以长方形就是10a=200.则a等于20.
正方形的周长就是20*4=80厘米
设正方形边长为X
要用两条直线吧正方形分成4个长方形，则两条直线必须与正方形的边平行，所以这两条直线长度等于正方形边长X
则四个长方形周长和=6x=200
正方形周长=4x=200*4/6=400/3=133.333…………
首先，要看是怎么分的。一个正方形要被两条直线分成四个长方形，预计的只有一种办法，就是两条直线分别与原正方形的相交边平行，在中间形成一个十字，才能分出来是长方形。由此，可以将图画出来。
设正方形边长为X，四个长方形的长、宽各为A1、B1，A2、B2，A3、B3，A4、B4。由图可知：
A1+A2=X,A1=A3,A2=A4,且A3+A4=X
B1+B3=X,B1=B2,B3=...
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首先，要看是怎么分的。一个正方形要被两条直线分成四个长方形，预计的只有一种办法，就是两条直线分别与原正方形的相交边平行，在中间形成一个十字，才能分出来是长方形。由此，可以将图画出来。
设正方形边长为X，四个长方形的长、宽各为A1、B1，A2、B2，A3、B3，A4、B4。由图可知：
A1+A2=X,A1=A3,A2=A4,且A3+A4=X
B1+B3=X,B1=B2,B3=B4,且B2+B4=X
四个长方形的周长为2*（A1+B1)+2*(A2+B2)+2*(A3+B3)+2*(A4+B4)
=2*(A1+A2+A3+A4+B1+B3+B2+B4)=2*(X+X+X+X)=8*X=200
X=200/8=25
正方形的周长L=4*X=100
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