第45页练习2题)已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.书上的答案还有,an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了,n=1的情况,我计算的和书上的答案不一样,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 21:09:41
第45页练习2题)已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.书上的答案还有,an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了,n=1的情况,我计算的和书上的答案不一样,
第45页练习2题)
已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.
书上的答案还有,an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了,n=1的情况,我计算的和书上的答案不一样,不知是不是答案错误?
第45页练习2题)已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.书上的答案还有,an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了,n=1的情况,我计算的和书上的答案不一样,
n=1时a1=12分之47;n>=2时,an=(6n+5)/12
答案错误
书上没有错。因为(6n+5)/12是从第2项减第1项、第3项减2项、第4项减第3项、直到第n项减第n-1项,就是"累加法",本题累加法是从第2项即n=2开始的,由它求得通项公式不一定符合第一项即n=1。所以要把n=1代(6n+5)/12中验证,验证后不能包含n=1。故应该补上第1项,47/12(n=1)...
全部展开
书上没有错。因为(6n+5)/12是从第2项减第1项、第3项减2项、第4项减第3项、直到第n项减第n-1项,就是"累加法",本题累加法是从第2项即n=2开始的,由它求得通项公式不一定符合第一项即n=1。所以要把n=1代(6n+5)/12中验证,验证后不能包含n=1。故应该补上第1项,47/12(n=1)
收起
an=Sn-S(n-1)=(2n-1)/4+2/3