高二的数列题 求详解设数列{An}的前n项和为Sn 已知a1=1S(n+1)=4An+2 *注S(n+1)是第n+1项 等号后面是第n项 不是n+2项 求{An}通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:41:49

高二的数列题 求详解设数列{An}的前n项和为Sn 已知a1=1S(n+1)=4An+2 *注S(n+1)是第n+1项 等号后面是第n项 不是n+2项 求{An}通项公式
高二的数列题 求详解
设数列{An}的前n项和为Sn
已知a1=1
S(n+1)=4An+2 *注S(n+1)是第n+1项 等号后面是第n项 不是n+2项
求{An}通项公式

高二的数列题 求详解设数列{An}的前n项和为Sn 已知a1=1S(n+1)=4An+2 *注S(n+1)是第n+1项 等号后面是第n项 不是n+2项 求{An}通项公式
S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2 ,n≥2
S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
令a(n+1)-2an=bn
bn/b(n-1)=2
所以{bn}为等比数列 ,b1=3 ,q=2
bn=a(n+1)-2an=3* 2^(n-1)=3/2 *2^n
【同除2^(n+1)】
a(n+1)/2^(n+1) - an/2^n = 3/4
所以{an/2^n} 为等差数列 ,首项为1/2 ,d=3/4
an/2^n= 1/2+(n-1)*3/4=3n/4-1/4
an=(3n/4-1/4)*2^n ,n∈N*

解:由Sn+1=4an+2可知,Sn=4(an-1)+2, 所以, a(n+1)=4an-4(an-1), 进一步得出:a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],所以,又有一个等差数列出现了。中间很麻烦,结果会得出an-2a(n-1)=3 2^n, 按照我的思路自己解,怪麻烦的。

S(n+1)-Sn=An.
所以4An-4A(n-1)=An
所以An/A(n-1)=4/3
所以An是首项为1,公比为4/3的等比数列。

高二的数列题 求详解设数列{An}的前n项和为Sn 已知a1=1S(n+1)=4An+2 *注S(n+1)是第n+1项 等号后面是第n项 不是n+2项 求{An}通项公式 高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (24 10:1:20)已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n 1)求数列{an}的通项公式2)设bn=n(3-log2(an/3)),求数列{1/bn}的前n项和 高一数列题(+15)数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An+2(1)设Bn=1/An·A(n+1),求数列{Bn}的前n项和Sn(2)求数列{An·P^n}(P>0)的前n项和Tn 高二数学解答题,一定要有过程阿!已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+11,求数列{an}的通项公式an2,设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn 高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)(n>=2)且an+Sn=n,设Cn=an-1 1.求证:数列{an}为等比数列 2.n>=2时,若bn=an-a(n-1),试求{bn}的通项公式题中所有的(n-1)都为脚码,Cn的 高二数学:已知数列{an}的前n项和为Sn=四分之一n的平方+三分之二n+3,求这个数列的通项公式. 【高二数学】关于一道数列极限题!已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9,又设bn=an*q^n(n∈N*),其中常数q满足lim(1+q+q^2+...+q^n)=3/2,试求数列{bn}的前n项和Sn*及limSn* 高二归纳猜想论证题x2(好了还有加分,设数an的前n项和Sn,Sn+an=(1/2)(n^2+5n+2)(n属于N*)1.求a1的值,并用n和an表示an+12.猜想数列an的一个通项公式已知数列an是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,a 高二数列题,已知a1=1,a(n+1)=-2(an)+1,求an!an前的是-2该怎么算? 求解一道高二数列题(高分)已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1)n=1,2,3…(1)证明数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn给个详细的过程,谢谢 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解 一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 已知数列的通项公式an=n*2的二次方,求数列的前n项和 高一数学题求详解 ,速度设等差数列{an}的前n项和为Sn,以知S4=44,S7=35 1>求数列的通项公式与前n项和公式 2>求数列的前n项和Tn 高手进:高二数学题.已知数列{An}满足A1+2A2+2的平方A3+····+2的n-1次方An=2分之n,(1)求{An}的通项An,(2)设Bn=An分之2n-1,求数列{Bn}的前n项和Sn. 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn 数列an 的前n项和sn=-3/2n^2+n-1 求数列an 的通项公式要详解