求公式谢1+3+6+10+15+21+-------+n怎样用含n的公式表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:39:40

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求公式谢
1+3+6+10+15+21+-------+n怎样用含n的公式表示

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原式=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+n)1+2+3+……+n=n(n+1)/2=n/2+n^2/2所以原式=(1+2+3+……+n)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原式=[n(n+1)/2]/2+[n(n+1)(2n+1)/6]/2=n(n+1)(n+2)/6