为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?能解释下为什么下凹吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:58:37

为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?能解释下为什么下凹吗
为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?
能解释下为什么下凹吗

为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?能解释下为什么下凹吗
举个例来给你说吧.
设二次函数为y=ax²+bx+c（a≠0）
该二次函数的2次导数为2a,
∵2次导数大于0
∴2a＞0,即a＞0,
当a＞0时,
这个函数图像的开口是向上的,（函数的常识）
故：某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点.

二阶导数大于0的曲线是向下凸的，或者说是向上凹的。
图形来说，就是有低点啊

严格的来说，这个命题不准确。举例：
y= e^x,
其二次导数是y = e^x, 恒大于0，但是函数图像没有最低点，只能说在负无穷
大处的极限是0。（当然非常宽泛的说，0也可以说是最低点）。
不严格的来说，假设函数的定义域是R,
y'' > 0, 表明y'是增函数，如果y,y',y''都是连续的话，y'=0 在 R 上 有 有限个解，那么很显然 y 有 最小...

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严格的来说，这个命题不准确。举例：
y= e^x,
其二次导数是y = e^x, 恒大于0，但是函数图像没有最低点，只能说在负无穷
大处的极限是0。（当然非常宽泛的说，0也可以说是最低点）。
不严格的来说，假设函数的定义域是R,
y'' > 0, 表明y'是增函数，如果y,y',y''都是连续的话，y'=0 在 R 上 有 有限个解，那么很显然 y 有 最小值

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根据导数的正负对于单调性的影响来判断。。
函数单调递增有两种方式，一种是上凸的递增，如对数型的递增，另一种是下凹型的递增，如指数型的递增。。他们都是增函数，但是上凸型增长速度在减缓，而下凹型的增长速度是在增大的。（通过他们的切线斜率可以看出这种关系）。。他们都是增函数，所以反映在导数里面就是一个导数大于0，但是在减少。另一个导数也是大于0，但是在增大。
导数在增大也就是意味着导数的...

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根据导数的正负对于单调性的影响来判断。。
函数单调递增有两种方式，一种是上凸的递增，如对数型的递增，另一种是下凹型的递增，如指数型的递增。。他们都是增函数，但是上凸型增长速度在减缓，而下凹型的增长速度是在增大的。（通过他们的切线斜率可以看出这种关系）。。他们都是增函数，所以反映在导数里面就是一个导数大于0，但是在减少。另一个导数也是大于0，但是在增大。
导数在增大也就是意味着导数的导数：即二阶导数是大于0的。。不知道这样的解释能否理解？？？

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你的说法错误
必须考虑一阶导数才可以判断.

为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?能解释下为什么下凹吗 为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于0 为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于0 为什么导数大于0,就是增函数? 为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数? 2次函数和导数的公式 2次函数中这个“△”符号是什么意思?△大于0 什么什么的,指的是? 一函数在一点一阶导数等于0 二阶导数大于0 为什么不能说明函数在这点某领域内是凹的能举出个反列吗 证明函数e的x次幂减e的负x次幂的导数大于等于2 为什么说增函数可以是导数大于等于0.导数大于等于0不一定是增函数 求函数e的2x次幂导数, 这个函数的导数是什么? 求这个函数的导数 求这个函数的导数 求这个函数的导数, 求这个函数的导数 求这个函数的导数 求这个函数的导数!