△ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求面积S的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 00:36:52

△ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求面积S的最大值.
△ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求面积S的最大值.

△ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求面积S的最大值.
【1】
由“海伦公式”：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中,p=(a+b+c)/2.
及题设S=c²-(a-b)²,及a+b=2可得：
S²=p(p-a)(p-b)(p-c)
=[(4-c²)/4]×[c²-(a-b)²]/4
=(4-c²)×S/16
∴S=(4-c²)/16
【2】
由题设可知
S=c²-(a-b)²≦c²
等号仅当a=b=1时取得.
∴Smax=c²
结合上面的,可得
16S=4-S
∴S=4/17.
即Smax=4/17

△ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求面积S的最大值. △ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值数学题~~~ △ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值已知三角形abc的三边a,b,c和面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+C=8 求 cos A 关于解三角形我会追加分滴已知△ABC的三边a,b,c,和面积S满足关系式：S=a²-（b-c)²,b+c=8,求△ABC面积的最大值. 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值利用文科知识,解三角形在△ABC中,已知三边a、b、c与它的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b）^2,且a+b=2,求三角形ABC的面积S的最大值.” 在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值三角形ABC中三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形(4)【巩固体型】9. △ABC的三边a、b、c和它的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值. 三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3（1）SinB的值（2）求△ABC的面积已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足 S=a^2 -(b-c)^2,且b+c=8.(1)求cosA (2)求S的最大值. 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a＾2－（b－c）＾2,且b＋c＝8．求cosA.求S的最大值. 已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值