锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:48:49

锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围
锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围

锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围
根据正弦定理,a/b=sinA/sinB=sin(2B)/sinB=2cosB
A+B+C=180度
=>3B+C=180度
=>3B=180-C
0
300=>0=>
30=>根号2

由正弦定理:a/sinA=b/sinB,a=sinA/sinB=sin2A/sinB=2cosB 锐角三角形,∴0°<∠A=2∠B<90°,∴0°<∠B<45°又0°<∠C=180°-∠A-∠