点C在线段AB上,CD⊥AB,CD=CA,点E在CD上,点F,G分别是BD,AE的中点,CG=CF,求证CE=CB不然我不采纳.记住!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:22:05
点C在线段AB上,CD⊥AB,CD=CA,点E在CD上,点F,G分别是BD,AE的中点,CG=CF,求证CE=CB不然我不采纳.记住!
点C在线段AB上,CD⊥AB,CD=CA,点E在CD上,点F,G分别是BD,AE的中点,CG=CF,求证CE=CB
不然我不采纳.记住!
点C在线段AB上,CD⊥AB,CD=CA,点E在CD上,点F,G分别是BD,AE的中点,CG=CF,求证CE=CB不然我不采纳.记住!
证明:F为直角三角形BDC的斜边的中点
那么CF=1/2BD
同理
CG=1/2AE
CG=CF
1/2BD=1/2AE
BD=AE
CD=CA
Rt△ACE≌Rt△DCB(斜边直角边)
CE=BC
证毕
由于本人工作有几年了,数学基本忘得一干二净,不过这类似的推理题,如果思路很乱的话,把图画出来,一看就一目了然了,关系应该很清楚了,,剩下的逻辑语言得兄弟自己写了。
做B点对CA的对称点B*,F点对AD的对称点F*
连接AB*
由对称可知F*在AB*上,连接B*G F*G F*E B*E
∵AG=EG B*G=B*G
∴AB*=B*E
又∵AG=GE
∴B*G⊥AE
在△B*CG和△F*CE中
CF*=CG
BG=F*E BG*⊥GE F*E⊥CE
∴△B*CG和△F*CE全等...
全部展开
做B点对CA的对称点B*,F点对AD的对称点F*
连接AB*
由对称可知F*在AB*上,连接B*G F*G F*E B*E
∵AG=EG B*G=B*G
∴AB*=B*E
又∵AG=GE
∴B*G⊥AE
在△B*CG和△F*CE中
CF*=CG
BG=F*E BG*⊥GE F*E⊥CE
∴△B*CG和△F*CE全等
∴CE=CB*
又∵B和B*对C点对称
可证题
收起