在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:45:54

在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od
在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od

在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od
证明：连接OB,过点O作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N
∵∠ABC＝60°
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠ABC＝120°
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠OAC＝∠BAC/2,∠OCA＝∠ACB/2
∴∠AOC＝180-（∠OAC+∠OCA）＝180-（∠BAC+∠ACB）/2＝120°
∴∠DOE＝∠AOC＝120°
∴∠ABC+∠DOE＝180°
∵∠ODB+∠OEB+∠ABC+∠DOE＝180°
∴∠ODB+∠OEB＝180°
∵∠OEB+∠OEA＝180°
∴∠OEA＝∠ODB
又∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴O是△ABC角平分线交点
∴OB平分∠ABC
∵OM⊥AB,ON⊥BC
∴OM＝ON,∠OME＝∠OND＝90°
∴△OME≌△OND （AAS）
∴OE＝OD

在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,∠A等于60度,∠B等于45度,AB等于8,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab等于ac 在三角形abc中,a等于120°,ab=ac b等于4根号3 求三角形的面积在三角形abc中,a等于45度,B等于60度,AB等于2,求面积在三角形ABC中,若B等于30°,AB等于二倍根号三,AC等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中 ab等于ac 点def分别在bc ac ab上 bd等于ce cd等于bf 求∠edf等于∠b 在RT三角形ABC中,角C等于90°,CD垂直AB于点D,BC等于2角B等于60度求AD长在△ABC中,∠B=60°,AE、CE分别是BC、AB边上的高,三角形BDE面积=5,则三角形ABC面积= 在三角形abc中,角b等于60° ∠c=45°bc=10（根号3+1）求ab ac的长在三角形ABC中,∠A等于120°,AB等于AC等于a,则BC等于在三角形ABC中角c等于90度角B等于30度说明AB=2AC在△ABC中∠c=90度 ∠B=30度说明AB=2AC看不懂在三角形ABC中 a方加b方等于c方减ab ,则∠C等于___? 在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少? 在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少? 在三角形ABC中,角B等于30%,角C等于45%,求AB:BC:AC 在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od