已知如图所示,AD是△abc的角平分线,AD的垂直平分线交AD于G,交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAE=角B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:56:49

已知如图所示,AD是△abc的角平分线,AD的垂直平分线交AD于G,交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAE=角B
已知如图所示,AD是△abc的角平分线,AD的垂直平分线交AD于G,交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAE=角B

已知如图所示,AD是△abc的角平分线,AD的垂直平分线交AD于G,交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAE=角B
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵EF是AD的垂直平分线
∴AE=DE
∴∠DAE=∠EAD
∴∠DAC+∠EAC=∠ADE
∵∠BAD+∠B=∠ADE
∴∠CAE=∠B

证明:
AD是角BAC的平分线
角BAD=角CAD
EF是AD的垂直平分线
ED=EA
角EDA=角EAD
又角ABD+角DAB=角ADE=角EAD
所以角B=角EAC

已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC 如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DF∥AB.求证;AD⊥EF 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图所示,BE是∠ABC的平分线,AD‖BC且AD交BE与点D,已知△ADE=155°求△A的度数 已知如图所示,AD是△abc的角平分线,AD的垂直平分线交AD于G,交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAE=角B 如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证:AD垂直平分EF 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 如图所示,AD是△ABC的角平分线,是判断BD/CD=AB/AC是否成立 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E求证∠CAE=∠B 如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F.求证:∠B=∠FAC;DE∥AC 已知 ,如图所示 ,AD是△ABC的角平分线 ,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.求证∠CAE=∠B. 如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.试说明:AD垂直平分EF.我要详细的过程 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC 如图所示AD是∠BAC的角平分线那么∠BAD=∠DAC= 如图所示如果AE是△ABC的中线,那么BE=EC= 如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC