点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,点E在AB上,且AE:BE=2:1试说明CE垂直AD关于‘相似’

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:36:09

点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,点E在AB上,且AE:BE=2:1试说明CE垂直AD关于‘相似’
点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,点E在AB上,且AE:BE=2:1试说明CE垂直AD
关于‘相似’

点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,点E在AB上,且AE:BE=2:1试说明CE垂直AD关于‘相似’
证明:设CE与AD的交点为F,过D点作DM‖CE,交AB于M
因为D为BC中点,DM‖CE 所以:M为BE中点.又AE:BE=2:1,故EM=BM=1/4AE
又DM‖CE,所以:AF/FD=AE/EM=4
所以:AF=4FD 所以:AD=5FD
又:点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,故:AC=2CD
根据勾股定理:AD•AD=AC•AC+CD•CD
即:AD•5FD=2CD•2CD+CD•CD
所以:AD•FD=CD•CD 即:AD/CD=CD/FD
又:∠ADC=∠ADC(公共角)
故:△ACD∽△CFD
故:∠CFD=∠ACD=90度
即:CE⊥AD

根据图形
设AD、CE相交于F.
三角形形CEB,与三角形CDE有一公共角,为角ECB.
角CDF+角FDB=角FDB+角FEB=180度
则角CFD=角ABC=90度
即CE垂直AD

在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF 点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,点E在AB上,且AE:BE=2:1试说明CE垂直AD关于‘相似’ 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 如图,AB是半圆O的直径,若点D是BC的中点,求证:三角形ABC是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,角C是直角,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE=2BE,用向量的方法证明:AD垂直CE 在等腰三角形ABC中,角C是直角,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE=2BE,用向量的方法证明:AD垂直CE 求证三.角形ABc是等腰三角形如图所示,点D是三角形ABC的边BC上的中点,DE垂直AB,DF垂直Ac,垂足分别为E、F,且BE=cF.求证:三角形ABc是等腰三角形. 如图,点D是△ABC的边BC的中点,将一把直角三角尺的直角顶点放于D处,其两条直角边分别交AB、AC于点E、F.如题.如图。 如图,Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,直角三角尺直角顶点至于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,求DE=DF 操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP² 如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形 如图△ABC是等边三角形,D是AC边的中点,P是BC延长线上一点,且CP=CD,以△ABC的边BC的终点为原点,BC所在直线为x轴,BC边上的高所在直线为y轴建立直角坐标系1.求证△DBP为等腰三角形2.若△ABC的边长 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 直角等腰三角形ABC中,M是斜边AB的中点,以M为顶点作45度的角,与直角边分别交于点F,D,G,E.点F,G直角边上,D,E在直角边的延长线上,如果AB=4根号2,则FG的值.