如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:48:25
如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形
如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形
如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形
∵DF⊥AC,DE⊥BC
D是AB中点
∴AD=BE
∵AF=BE
∴△AFD全等于△DEB( HL)
∴∠A=∠B
∴△ABC是等腰△
点D是⊿ABC中AB边上的中点,所以AD=BC
DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,AD^2-AF^2=BD^2-BE^2,即FD=ED
⊿ADF与⊿DEB全等,角A=角B,所以⊿ABC是等腰三角