已知sinθ=15/17,θ是第二象限角,求cos(θ-π/3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:36:47

已知sinθ=15/17,θ是第二象限角,求cos(θ-π/3)的值
已知sinθ=15/17,θ是第二象限角,求cos(θ-π/3)的值

已知sinθ=15/17,θ是第二象限角,求cos(θ-π/3)的值
sinθ=15/17,θ是第二象限角,那么有cosθ=-根号(1-225/289)=-8/17
cos(θ-Pai/3)
=cosθcosPai/3+sinθsinPai/3
=-8/17*1/2+15/17*根号3/2
=(-8+15根号3)/34

cosθ =-8/17 ( sin2θ+cos2θ=1,,θ是第二象限角)
cos(θ-π/3)=cosθcosπ/3+sinθsinπ/3
=(-8/17)*1/2+(15/17)* √3/2
=(15√3-8)/34