椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:27:58

椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是多少?
椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是多少?

椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是多少?
椭圆X^2/12+Y^2/3=1
a^2=12,b^2=3
所以c^2=a^2-b^2=9,焦点坐标为(-3,0)(3,0)
设P的坐标为(x,y)
PF1的中点M在y轴上,x=0
(±3+x)/2=0
解得 x=±3,把x=3,x=-3代入椭圆方程
9/12+y^2/3=1
9+4y^2=12
y=±√3/2
所以点M的纵坐标是±√3/2

已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 巳知圆x^2+y^2-2y-3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点.求该椭圆的标准方程. 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 点P(x.y)是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为3/5,求此椭圆方程 设P（x,y）是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围 设椭圆x^2/12+y^2/9=1的短轴为B1B2,F为椭圆的一个焦点,则∠B1FB2的大小为 怎样画一个标准的椭圆,比如x^2/2+Y^2/3=1要锯下一个椭圆用什么工具? f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,求三角形的周长? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少?