若关于x的方程sinx^2-3asinx+2a^2=0恒有解,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:00:56

若关于x的方程sinx^2-3asinx+2a^2=0恒有解,则实数a的取值范围是
若关于x的方程sinx^2-3asinx+2a^2=0恒有解,则实数a的取值范围是

若关于x的方程sinx^2-3asinx+2a^2=0恒有解,则实数a的取值范围是
(sinx)^2 -3a(sinx)+2a^2=0
(sinx-a)(sinx-2a)=0
sinx-a=0或sinx-2a=0
-1

所有实数:
(-3a)²-4x1x2a²=a²≥0,所以a可以取一切实数。只要这样做就行了?我想过。。不过会不会还要复杂一点。。我再想想我错了,正确的是: (sinx)^2 -3a(sinx)+2a^2=0 (sinx-a)(sinx-2a)=0 sinx-a=0或sinx-2a=0 -1≤a≤1 或 -1≤2a≤1 -1≤a≤1取并集还是有两解...

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所有实数:
(-3a)²-4x1x2a²=a²≥0,所以a可以取一切实数。

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y=sinx^2-3asinx+2a^2
=sinx^2-3asinx+9a^2/4-a^2/4
=(sinx-3a/2)^2-a^2/4
(1) 3a/2>=1即a>=2/3时
sinx=1时,ymin=2a^2-3a+1<=0 1/2<=a<=1
sinx=-1时,ymax=2a^2+3a+1>=0 a>=-1/2或a<=-1...

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y=sinx^2-3asinx+2a^2
=sinx^2-3asinx+9a^2/4-a^2/4
=(sinx-3a/2)^2-a^2/4
(1) 3a/2>=1即a>=2/3时
sinx=1时,ymin=2a^2-3a+1<=0 1/2<=a<=1
sinx=-1时,ymax=2a^2+3a+1>=0 a>=-1/2或a<=-1
取交集 2/3<=a<=1
(2) 3a/2<=-1即a<=-2/3时
sinx=1时,ymax=2a^2-3a+1>=0 a<=1/2或a>=1
sinx=-1时,ymin=2a^2+3a+1<=0 -1<=a<=-1/2
取交集 -1<=a<=-2/3
(3) -1<3a/2<1 -2/3sinx=3a/2时,ymin=-a^2/4<=0
sinx=-1时,y=2a^2+3a+1>=0 a<-1或a>-1/2
或sinx=1时,y=2a^2-3a+1>=0 a<=1/2或a>=1
成立
综上由(1)(2)(3)得
实数a的取值范围是
-1<=a<=1

收起

若关于x的方程sinx^2-3asinx+2a^2=0恒有解,则实数a的取值范围是 1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值2.已知关于x的方程cos^x-sinx+a=o,若00,求证:(1)a>0且-2<b/a纠错:3.已知函数f(x)=2cos^x+√3sinx+a,若x∈【0,π/2】, 若关于x的方程asinx·cosx+(sinx)²-3=0在x∈[π/4,π/3]恒有解,则实数a的取值范围是A.【2根号6,3根号3】B【2根号6,5】C【5,3根号3】D【3根号3,+∞】 已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bcosx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称①求a,b的值;②若关于x的方程f(x)+log2 k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围. 已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称①求a,b的值;②若关于x的方程f(x)+log2 k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围. 问两道高一数学题 关于正弦 余弦函数1. 已知函数y=(sinx)^2+2asinx-1的最大值为2,求a的值2.若函数y=log0.5(3cos^2x+2asinx+1)定义域为R,求实数a的范围 求sinx/(asinx+bcosx)的不定积分 x^2/(x^2+2x+2)^2的不定积分 若关于x的方程sin^2x+asinx+4=0在(0,π)有解,求实数a的取值范围 函数y=sinx+acosx的图像关于x=5∏/3对称若函数y=asinx+cosx的图像关于直线x=c对称求c值 已知 m =(asinx,cosx),n =(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R.若f(x)= m • n 满足f(π 6 )=2,且f(x)的导函数f'(x)的图象关于直线x=π12对称.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间[0,π2 已知y=sinx+acosx的图像关于x=5π/3对称,则函数y=asinx+cosx的图像的一条对称轴 已知y=sinx+acosx关于x=5π/3对称,求y=asinx+cosx的对称轴(用诱导公式) 设方程2sinx^2-4asinx+1-a=0在x∈[0,π]上有两个不同的解,咋实数a取值范围答案是(3/5,1]∪{1/2}, 设方程2sinx^2-4asinx+1-a=0在x∈[0,π]上有两个不同的解,咋实数a取值范围答案是(3/5,1]∪{1/2} 对任意x∈R,不等式(sinx)^2+asinx+a^2-3 已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的x的值(2)当关于x的方程f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(3)若 已知关于x的方程cos^2(x)-sinx+a=0,若0 y=2sinx(sinx+cos),x∈[0,π/2]最大值为?3Q如题y=2sinx(sinx+cos)是什么意思?是 y=2sin[x(sinx+cos)]还是 y=2(sinx)(sinx+cos)像asinx+bcosx这样的题提取什么?