作业帮解不等式(ax-a^2-1)(x-2)≥0,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:04:47
解不等式(ax-a^2-1)(x-2)≥0,
解不等式(ax-a^2-1)(x-2)≥0,
解不等式(ax-a^2-1)(x-2)≥0,
(ax－a²－1)(x－2)≥0
(1)若a=0,则不等式的解集是：{x|x≥2}
(2)若0
ergedfgs
a=0时，x≤2
0
a>1时，x≤2或x≥a+(1/a)
a<0时，a+(1/a)x≤2
(ax－a²－1)(x－2)≥0
(1)若a=0，
不等式即：-(x-2)>=0
则不等式的解集是：{x|x<=2}
(2)若0
则不等式解集是：{x|x≤2或x≥a＋1/a}
(3)若a=1，不等式即(x-2)^2>=0
则不等式解集是：{x|x∈R}
(4)若a>1，则0
全部展开
(ax－a²－1)(x－2)≥0
(1)若a=0，
不等式即：-(x-2)>=0
则不等式的解集是：{x|x<=2}
(2)若0
则不等式解集是：{x|x≤2或x≥a＋1/a}
(3)若a=1，不等式即(x-2)^2>=0
则不等式解集是：{x|x∈R}
(4)若a>1，则0
(5)若a<0，a+1/a<0<2, 不
等号改变方向
则不等式解集是：{x|a＋1/a≤x≤2}
收起
解
当a=0时，原不等式变为-（x-2)>=0，其解集为x<=2；
当a≠0时，方程(ax-a^2-1)(x-2)=0有2个实数x1=2，x2=(a^2+1)/a=a+(1/a)，
要确定(ax-a^2-1)(x-2)≥0的解集，就必须对(ax-a^2-1)(x-2)=0两个解2与a+(1/a)大小关系进行判定。易知：当a=1时，a+(1/a)=2；当a>0且a≠1时，a+...
全部展开
解
当a=0时，原不等式变为-（x-2)>=0，其解集为x<=2；
当a≠0时，方程(ax-a^2-1)(x-2)=0有2个实数x1=2，x2=(a^2+1)/a=a+(1/a)，
要确定(ax-a^2-1)(x-2)≥0的解集，就必须对(ax-a^2-1)(x-2)=0两个解2与a+(1/a)大小关系进行判定。易知：当a=1时，a+(1/a)=2；当a>0且a≠1时，a+(1/a)>2；当a<0时，a+(1/a)<2。
所以：
当a<0时，原不等式解集为a+(1/a)<=x<=2；
当a>0且a≠1时，解集为x<2或x>a+(1/a)；
当a=1时，解集为R。
收起