解关于x的不等式ax+2a≥2/x+1,a属于R

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:33:46

解关于x的不等式ax+2a≥2/x+1,a属于R
解关于x的不等式ax+2a≥2/x+1,a属于R

解关于x的不等式ax+2a≥2/x+1,a属于R
ax+2a≥（2/x）+1
a(x+2)-(x+2)/x≥0
(x+2)(ax-1)/x≥0
当a=0时,
原不等式即（x+2)/x≤0
解得-2≤x0时,原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≥0
穿线法得：
x≥1/a或-2≤x

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1)
x>0时
原式等于 ax^2+(2a-1)x-2>=0
若a>0 开口向上，若有解，解肯定为x?
设b=2a-1, c=-2
求根公式：x = [-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 求出两个解。
若可以解出两个解的话，还要满足最前面的前提条件x>0的部分
若无解，.那这条抛物线就在x轴上方，为了满足最前面的前提条件，x>0
若a<0 开口向下，
用求根公式求，若有两个解，那么就是?0的部分
若无解，则图像在x轴下方，题目无解。
2）
x<0时
原式为 ax^2+(2a-1)x-2<=0
接下来的步骤和上面差不多了

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