作业帮已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:50:00
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
∵f(1+x)=f(1-x) ∴f(x)＝f(2－x) ∵定义域为R的奇函数f(x)
∴f(x)＝f(2－x)＝﹣f(x－2)＝﹣f(4－x)
∵㏒2 20＝㏒2 (2²×5)＝2＋㏒2 5＞2＋㏒2 4＝4 ∴4＜㏒2 20＜5 ∴﹣1＜4－㏒2 20＜0
∴f(4－㏒2 20)＝2^(4－㏒2 20)＋1/5＝16/20＋1/5＝1
∵f(4－㏒2 20)＝﹣f(㏒2 20)
∴f(㏒2 20)＝﹣f(4－㏒2 20)＝﹣1
f(1+x)=f(1-x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(x)=f(2-x)=f(x+4)(周期为4)
∴f[log(2)20]=f[log(2)20-4]
=f[log(2)5/4]<1
∵设0
=1/(2^x)+1/5
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-...
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f(1+x)=f(1-x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(x)=f(2-x)=f(x+4)(周期为4)
∴f[log(2)20]=f[log(2)20-4]
=f[log(2)5/4]<1
∵设0
=1/(2^x)+1/5
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-1/(2^x)-1/5(0
=-1/2^[log(2)5/4]-1/5
=-4/5-1/5=-1
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