已知:1+x+x平方+.+x2004次方=0求2005的值快快,急急急,步骤步骤~~~~~~~~~~~我看懂了,一定会采纳的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:44:34

已知:1+x+x平方+.+x2004次方=0求2005的值快快,急急急,步骤步骤~~~~~~~~~~~我看懂了,一定会采纳的
已知:1+x+x平方+.+x2004次方=0求2005的值

快快,急急急,步骤步骤~~~~~~~~~~~我看懂了,一定会采纳的

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1+x+x平方+.+x2004次方=0
根据题意 x≠0,x≠1
左边根据等比数列求和:
(1-x^2005)/(1-x)=0
∴1-x^2005=0
∴x^2005=1=cos0+isin0
∴x=cos(2kπ/2005)+isin(2kπ/2005) (k=1,2,3,...,2004)
k=0时,x=1不合题意
方程共2004个虚数根

显然x=-1,则1+x+x平方+.....+x2004次方+x2005次方=0+(-1)2005次方=-1
希望能帮到你。

1+x+x平方+.....+x2004次方=0
S=1+x+x平方+.....+x2004次方
xS=x+x平方+.....+x2004次方+x2005次方
xS-S=x2005次方-1
x2005次方-1=0
x2005次方=1