已知x3次方+X平方+X=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:31:57

已知x3次方+X平方+X=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方
已知x3次方+X平方+X=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方

已知x3次方+X平方+X=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方
1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方
=1+(X+X平方+X3次方)+...+(X2002次方+X2003次方+X2004次方)
=1+(X+X平方+X3次方)+...+x2001次方(X+X平方+X3次方)
=1
附:“1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方”共2005项,2005除以3等于668余1,所以从第二项开始分组共分成668组,每组为0,故…….

分解因式
x3次方+X平方+X+1=(x^3+1)+(x^2+x)=(x+1)(x^2+1)=0
得x=-1
所以1+X+X平方+X3次方+......+X2004=1