求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3) 8-2x (3<x≤6) 的最值 (x+1,3-x在根号里面)求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3) 8-2x (3<x≤6) 的最值(x+1,3-x在根号里面)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:31:16

求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3) 8-2x (3<x≤6) 的最值 (x+1,3-x在根号里面)求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3) 8-2x (3<x≤6) 的最值(x+1,3-x在根号里面)
求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3) 8-2x (3<x≤6) 的最值 (x+1,3-x在根号里面)
求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3)
8-2x (3<x≤6) 的最值
(x+1,3-x在根号里面)

求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3) 8-2x (3<x≤6) 的最值 (x+1,3-x在根号里面)求分段函数f(x)={√x+1 - √3-x (-1≤x≤3) 8-2x (3<x≤6) 的最值(x+1,3-x在根号里面)
当-1≤x≤3时,f(x)=√(x+1) - √(3-x) 在区间[-1,3]上单调递增,得
-2≤x≤2;当3<x≤6时,f(x)=8-2x在区间(3,6]上单调递减,得
-4≤x

f(x)在x=3是连续的
-1f'(x)=1/[2√x+1]+1/[2√3-x]>0,即f(x)单调上升
3<x<6时
f'(x)=-2<0,即单调下降
故在x=3处取最大值,最大值是:f(3)=8-2*3=2