已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:38:00

已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a
已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a

已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a
两端平方得 [sin(π/4-a)]^2=49/625 ,
所以 1-2[sin(π/4-a)]^2=527/625 ,
即 cos[2(π/4-a)]=527/625 ,
也就是 cos(π/2-2a)=527/625 ,
所以 sin(2a)=527/625 ,
因为 2a 为锐角,则cos(2a)=√[1-(sin2a)^2]=336/625 .