已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:56:14

已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a
已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a

已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a
sin(π/4-a)=7/25
sinπ/4*cosa-cosπ/4*sina=7/25
√2/2*cosa-√2/2*sina=7/25
所以:cosa-sina= 因为:sin(π/4-a)=7/25,a∈(0,π/4)
所以:cos(π/4-a)=24/25
cosπ/4*cosa+sinπ/4*sina=24/25
√2/2*cosa-+2/2*sina=24/25
所以:cosa+sina=24√2/25
所以:cos2a=cos²a-sin²a
=(cosa+sina)(cosa-sina)
=24√2/25 * 7√2/25
=336/625