如果a*b=b*c,且b不等于0,那么a=c(a,b,c,都为向量),为什么不对?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:38:01

如果a*b=b*c,且b不等于0,那么a=c(a,b,c,都为向量),为什么不对?
如果a*b=b*c,且b不等于0,那么a=c(a,b,c,都为向量),为什么不对?

如果a*b=b*c,且b不等于0,那么a=c(a,b,c,都为向量),为什么不对?
变形一下就知道了:
向量a·向量b=向量b·向量c
向量a·向量b-向量b·向量c=0
向量b·(向量a-向量c)=0
上式说明向量b与向量a-向量c垂直
也就是说由已知只能推出向量b与向量a-向量c垂直,而不能说明向量a就一定等于向量c
例如:
若向量a⊥向量b 向量c⊥向量b
则显然向量a·向量b=向量b·向量c=0 满足题意
可得向量a、c可能同向也可能反向

向量是有方向的 两个向量夹角可能不同