若log 2底x + logx底2 大于等于2 则x大于1 证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:47:44
若log 2底x + logx底2 大于等于2 则x大于1 证明
若log 2底x + logx底2 大于等于2 则x大于1 证明
若log 2底x + logx底2 大于等于2 则x大于1 证明
log 2底x + logx底2 =lg2/lgx+lgx/lg2>=2
∴ lgx>0
x>1
用换底公式得((lgx)^2+(lg2)^2)/lgx*lg2,据均值不等式,上式>=2lgx*lg2(lgx>0)又因为原式>=2,所以lgx>0,所以,x>1.
在题目中,x 是底,又是真数。所以,x>0,且x不等于1。用换底公式的“倒数公式”:
㏒2 ﹙x﹚+﹛1/㏒2 ﹙x﹚﹜≥2,
下面分两种情况分析。
当x<1,㏒2 ﹙x﹚<0,去分母得到﹙㏒2 ﹙x﹚-1﹚²≤-1,显然是不可能的。
所以,x>1,证完。
若log 2底x + logx底2 大于等于2 则x大于1 证明
logx^(x^2-x)=logx^2 log以x为底 以(x^2-x)为对数
logx^(x^2-x)=logx^2log以x为底 以(x^2-x)为对数
log^ 2X是否等于(logX)^2?
logx+logx^2+log^3+.logx^10=110,求X的值帮帮忙哦
化简(log√x^5-logx^3)/logx^2/3log的底数为10
logx+log(x的平方)+.+log(x的10次方)=110,则logx+(logx)的2次方+.+(logx)的10次方
怎么证明log^2X=(logx)^2
logx^2 与 log^2x 有什么区别
logx(5)-2log根号5(x)>3
logx底8=-2求x
高手来解一个不等式 :x^((logx)/(loga))>(x^(9/2))/(a^2) (a>0且a≠1)看不清写下来 耐心啊logx/loga 就是log以a为底x的对数 整个作为指数
若logx表示log10x(10为底数),且log(5x^2)=a,则log(4/x^2)=应该是若logx表示log底数10x,且log(5x^2)=a,则log(4/x^4)=
已知x满足不等式2 ((logx)的平方)-7log以二为底x的对数+3小于等于0求函数f(x)=log以二为底x除以二的对数×log以二为底x除以4的对数的最大值最小值、非常急((logx)的平方)是log以二为底的x
求下列函数的定义域和值域(1)y=log(x-1)以2为底 (2)y=logx以2为底+log(x-1)以2为底
logx+logy=2lg(x-2y) 求log√2 (x/y)值
y=(1+log x)/(1-logx) 如何求导 求解(dy/dx)log 以10为底
Log(2+绝对值x)是由logx怎么变换得到的?