如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数都成立,求a的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:02:06

如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数都成立,求a的最大值.
如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数
如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数都成立,求a的最大值.

如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数都成立,求a的最大值.
an=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n是递增的,因为an+1-an=1/[(2n+1)(2n+2)]>0
所以an最小值为1/3+1/4,由题意得:
1/3+1/4>=1/12loga(a-1),接下去很容易了.