计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 )

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:29:24

计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 )
计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 )

计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 )
=∫cosxdx+∫sinxcosxdx
=sinx+(1/2)∫sin2xdx
=sin(π/2)-sin0+(1/4)∫sin2xd2x
=1-(1/4)cos2x
=1-(1/4)(cosπ-cos0)
=1+1/2
=1.5

原式=(cosx＋1/2sin2x)dx=sinx－1/4cos2x
再代入就行了，结果是3/2

∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 )
=∫(1+sinx)dsinx,(区间0到π/2 )
=(1/2)(1+sinx)^2,(区间0到π/2 )
=(1/2)*2^2-(1/2)
=3/2

∫cosx(1+sinx)dx
=∫(1+sinx)dsinx
=sinx+1/2(sinx)^2
=sin(π/2)-sin(0)+1/2[sin(π/2)]^2-1/2[sinx(0)]^2
=3/2

计算定积分∫(0到1)(sinx+cosx)e^xdx 计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 ) 高数 1 / sinx+cosx 定积分 计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx 计算定积分 ∫(2sinx-3cosx)dx(上限17π/3 下限π/3) (x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算 计算定积分sinxdx/1+sinx+cosx上下限是0到2分之π 定积分计算∫√(1-sinx)dx 定积分∫（0~π）（sinx+cosx）dx, 1／（sinx+cosx）的定积分怎么求 求定积分(0,π) sinx/1+(cosx)^2 sinx,cosx,2,1/x的定积分分别是什么 求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2] ∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分 定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 ) 求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx ∫1/（sinx+cosx)在区间-π/2 到π/2 的定积分是 求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]