(线性代数)矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:37:16
(线性代数)矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明.
(线性代数)矩阵特征值之积等于行列式值?
1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?
2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?
烦请高人给出证明过程或较易理解说明.
(线性代数)矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明.
|λE-A|=
|λ-a11 -a12 ...-a1n|
|-a21 λ-a22.-a2n|
|.|
|-an1 -an2.λ-ann|
=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)
λ^n-(a11+a22+...+ann)λ^(n-1)+...+(-1)|A|
=λ^n-(λ1+λ2+...+λn)λ^(n-1)+...+(-1)λ1λ2...λn
比较同次幂的系数可得上述结论!
方阵特征值之积等于行列式值也可以如下这样理解
因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘.
(线性代数)矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明.
线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方
线性代数 正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式!
线性代数 矩阵求特征值
A是行列式等于-1的正交矩阵,则( )一定是A的特征值
为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积
矩阵A的行列式等于0,A的特征值
线性代数题(矩阵表达式的行列式)
求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式
线性代数矩阵与特征值问题!
线性代数,特征值正交矩阵相关.
线性代数 矩阵 特征值 第四题
线性代数题目:::矩阵的特征值等于0等不能推出矩阵等于0
若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于?
请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗
线性代数求行列式逆矩阵!
线性代数证明:矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方想破头脑没想出,线代真难