如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4M求AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:23:34

如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4M求AB的长
如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4M求AB的长

如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4M求AB的长
设AB=BC=X,
作CK垂直于AB交AB于点K.
则有：在三角形BCK中,有勾股定理,4^2+（X-0.5）^2＝X^2,得X=16.25
AB=16.25

（1）证明：连接AC∵AB∥CD∴∠ACD=∠BAC∵AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB∵AD⊥DC,AE⊥BC∴∠D=∠AEC=90°∵AC=AC∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC ∴△ADC≌△AEC（AAS）∴AD=AE;（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC， 设AB=x，则BE=x-4，AE=8， 在Rt△ABE中∠AEB=90°由勾股定理得：82+（x...

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（1）证明：连接AC∵AB∥CD∴∠ACD=∠BAC∵AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB∵AD⊥DC,AE⊥BC∴∠D=∠AEC=90°∵AC=AC∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC ∴△ADC≌△AEC（AAS）∴AD=AE;（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC， 设AB=x，则BE=x-4，AE=8， 在Rt△ABE中∠AEB=90°由勾股定理得：82+（x-4）2=x2， 解得：x=10∴AB=10．

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如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S△ADC第＞S△ABC,过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线? 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 如图,四边形ABCD中,AB平行CD角D=2角B,若AD=a,AB=b,则CD的长是多少? 如图,四边形ABCD中,AB平行CD,角A=30度,角ABC=105度,AB=6,CD=2,求三角形ABD面积 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗 如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么 分不规则图形的面积如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线,并写出理由. 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E是对角线BD上的一点,EF平行于AB,EM平行于CD,求EF/AB+EM/CD 如图,四边形ABCD中,角A=角B,角C=角D ,试说明AB平行CD的理由 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,试说明AB平行CD的理由? 如图,在四边形ABCD中,角A等于角B,角C等于角D,说明AB平行于CD。