函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是题目.麻烦写出详细的过程.谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:32:50

函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是题目.麻烦写出详细的过程.谢谢!
函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是
题目.麻烦写出详细的过程.谢谢!

函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是题目.麻烦写出详细的过程.谢谢!
令g(x)=sinx;f(x)=tanx
我们可以发现g(x)=sinx;f(x)=tanx在x∈[-π/4,π/4]都为增函数
所以Ymax=g(π/4)+f(π/4)=1+√2/2 ;Ymin=g(-π/4)+f(-π/4)=-1-√2/2

此函数是由正弦函数和正切函数复合而成，显然基本正弦和正切函数均是奇函数，以原点为对称点，且它们在[-π/4，π/4]]上都为单调增，所以叠加后的函数依然在此区间上单调增加，故在x取-π/4时，函数取最小值-1-根号2/2，在x取π/4时，取最大值1+根号2/2,又由于函数必在此区间为连续的，所以值域为
[-1-根号2/2，1+根号2/2]...

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此函数是由正弦函数和正切函数复合而成，显然基本正弦和正切函数均是奇函数，以原点为对称点，且它们在[-π/4，π/4]]上都为单调增，所以叠加后的函数依然在此区间上单调增加，故在x取-π/4时，函数取最小值-1-根号2/2，在x取π/4时，取最大值1+根号2/2,又由于函数必在此区间为连续的，所以值域为
[-1-根号2/2，1+根号2/2]

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画出函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间[0,2π]内的图像 函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是（ ）求详解, 函数y=sinx+tanx,xξ[-π/4,pi/4]的值域为? 函数y=sinx|tanx|的奇偶性 y=(x+sinx)tanx 求导 y=(x-tanx)sinx的导数 在同一坐标系中,画出函数y=sinx和y=tanx,x属于{0.2π}的图像回答问题.1.写出这两个函数图象交点坐标.2.写出使tanx＞sinx成立的x的取值范围3.写出使tanx=sinx成立的x的取值范围4.写出使tanx＜sinx成立 函数y=tanx+sinx-| tanx-sinx | 在区间(π/2,3π/2)内的图像大致是 若x∈[-π,π],则函数y=sinx与y=tanx的图像交点的个数 速求! 函数fx=sinx-tanx x∈（-π/4,π/4）的值域 y=(tanx)^sinx,求y’y=(tanx)^sinx （x>0) 求y' 求函数Y=√(COSX-SINX)/TANX(0≦X≦2π）的定义域 函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是题目.麻烦写出详细的过程.谢谢! 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的值域 函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx的值域 函数y=(sinx/|sinx|)+(|cosx|/cosx)+(tanx/|tanx|)的值域是 函数y=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx| 的值域 求函数y=sinX/|sinX|+|cosX|/cosX+tanX/|tanX|的值域RT是大题