数学题 懂的进来|a|=2,|b|=4,a与b的夹角是120度,求使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:26:44

数学题 懂的进来|a|=2,|b|=4,a与b的夹角是120度,求使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数的取值范围.
数学题 懂的进来
|a|=2,|b|=4,a与b的夹角是120度,求使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数的取值范围.

数学题 懂的进来|a|=2,|b|=4,a与b的夹角是120度,求使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数的取值范围.
由|a|=2,|b|=4,a与b的夹角是120º,
得a•b= - 4,
(a+kb) •(ka+b)=ka²+(k²+1)a•b+b²
=4k-4(k²+1)+16
=-4k²+4k+12
因为向量a+kb与ka+b的夹角是锐角,
∴-4k²+4k+12>0且-4k²+4k+12≠|a||b|=8,
即k²-k-3

如果a+kb与ka+b的夹角是锐角 那么二者的点积大于零
即ka^2+(k^2+1)ab+kb^2>0
又因为ab=2*4*cos120=-4
那么上式值为-4k^2+20k-4>0即可以化成:k^2-5k+1<0
再用二次不等式的方法解啊

(-根号33-1)/8 < k < -1/2

0 < k < (根号33-1)/8

数学题 懂的进来|a|=2,|b|=4,a与b的夹角是120度,求使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数的取值范围. 初一数学题 会的进来!4分之1*(a+b)2平方-6*(a-b)+4分之3*(a+b)平方+6*(a-b) 一道初三数学题,高手进来看下.已知A=3x^2-4x-1,B=x^2-2x-4,式比较A与B的大小. 一道数学题,有兴趣的进来看看:如果有理数a,b能满足|ab-2|+(1-b)²=0,试求1/ab+1/(a+1)(b-2)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值 一道数学题,大神们进来看下若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x^2+y^2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值为? 八年级几道数学题,有兴趣的高手可以进来看一下1.已知2a-b=4,求-8a的平方+8ab-2b的平方的值2.已知x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求y的x次方的值3.已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b 初二的数学题,高人进来帮帮我!两个两位数相同,一个的个位数是6,另一个的个位数数字是4,它们的平方差是220,求这两个两位数矩形周长分别为acm,bcm,要使a^3+a^2b-ab^2-b^2-b^3=0,求矩形的面积.求证 一道数学题,学霸进来看看啊.若f(x)=ax^2-c满足-4 一道初中数学题 厉害的进来啊啊啊啊啊啊!设a,b,c 分别为△ABC的三边 , 且 a/b=a+b/a+b+c 试求它的内角∠A和∠B的关系 a b c 对角分别为角A B C a+b=-4,ab=2,求a^7+b^7的值这是一道数学题 【求助一道高中数学题】大神进来瞅瞅,教教小弟吧设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B为该抛物线上两点,若Xa+Xb=7,则|AF|+|BF|等于多少?麻烦具体讲讲,不胜感激! 一道初二的数学题,进来看看~~在平行四边形ABCD中,∠B=150°,AD=4cm,则AB、CD之间的距离是A、2cmB、4cmC、8cmD、2√3cm 一道初中数学题,喜欢数学的朋友进来帮下忙.谢谢了以下是一个单项式,求m,n的值a^m+3 b^2 =ab^n-1文本文档没有办法打次方,题目是a的m+3次方乘b的2次方等于ab的n-1次方,求m,n的值. 数学题……已知a+b=2,求(a^-b^)-8(a^+b^)的值. 数学题会做的进来 进来帮我看看这数学题怎么做如图,点A、B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上原点以外的两个动点,且OA垂直OB,设A(X1,Y,) B(X2,Y2)求Y1·Y2和X1·X2得值 很难的数学题,想挑战一下的进来若实数a不等于b,且(10a+b)/(10b+a)=(a+1)/(b+1),那么a+b=?我确认过没打错字,所以你如果做不出别质疑我打错字 不太明白的数学题:(a+b+c)^2=?