一道初三数学题,高手进来看下.已知A=3x^2-4x-1,B=x^2-2x-4,式比较A与B的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:59:33
一道初三数学题,高手进来看下.已知A=3x^2-4x-1,B=x^2-2x-4,式比较A与B的大小.
一道初三数学题,高手进来看下.
已知A=3x^2-4x-1,B=x^2-2x-4,式比较A与B的大小.
一道初三数学题,高手进来看下.已知A=3x^2-4x-1,B=x^2-2x-4,式比较A与B的大小.
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A-B
=3x^2-4x-1-x^2+2x+4
=2x^2-2x+3
=2(x-1/2)^2+5/2
>0
A>B
因为A-B=(3x^2-4x-1)-(x^2-2x-4)=2x^2-2x+3=2(x^2-x)+3=2(x-1/2)^2+5/2>0,
故:A>B
A-B
=3x^2-4x-1-x^2+2x+4
=2x^2-2x+5
=2(x^2-x+1/4-1/4)+5
=2(x-1/2)^2+9/2>0
所以A>B
A--B=(3x^2--4x--1)--(x^2--2x--4)
=2x^2--2x+3
=2(x^2--x+1/4)+5/2
=2(x--1/2)^2+5/2
因为 (x--1/2)^2>=0
所以 2(x--1/2)^2+5/2>0
即:A--B>0
所以 A>B。
A-B=2x²-2x+3=2(x-1/2)²+5/2,所以A-B≥5/2恒成立,所以A大于B
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