1/2+5/6+11/12+.+109/110

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 03:33:59

1/2+5/6+11/12+.+109/110
1/2+5/6+11/12+.+109/110

1/2+5/6+11/12+.+109/110
利用1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1) 进行简便计算,计算过程如下：
原式=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)
=10-(1/2+1/6+1/12+...1/110)
=10-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(10*11)]
=10-(1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/10 - 1/11)
=10-(1-1/11)
=10-10/11
=100/11

1/2+5/6+11/12+.......+109/110
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+.......+1-1/110
=1-1/(1*2)+1-1/(2*3)+1-1/(3*4)+......+1-1/(10*11)
=1*10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/10-1/11)
=10-10/11
=100/11

1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+.......+(1-1/90)+(1-1/110)
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+......+1-1/90+1-1/110
=1-(1-1/2)+1-(1/2-1/3)+1-(1/3-1/4)+1-...

全部展开

1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+.......+(1-1/90)+(1-1/110)
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+......+1-1/90+1-1/110
=1-(1-1/2)+1-(1/2-1/3)+1-(1/3-1/4)+1-(1/4-1/5)+......+1-(1/9-1/10)+1-(1/10-1/11)
=1*9-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5+......-1/9+1/10-1/10+1/11(因为从2开始到11结束,所以有9项)
=9-1+1/11
=8又1/11

收起

计算：1/2+5/6+11/12+...109/110 1/2+5/6+11/12+.+109/110 1/2+5/6+11/12+ 109/110=? 2/1+6/5+12/11+.+110/109 1/2+5/6+11/12+19/20+.109/110的值是多少?A 80/11 B 90/11C 100/11D 109/11 计算:1/2+5/6+11/12+……+109/110=有什么规律? 1/2+5/6+11/12+…+109/110= 简便计算! 计算2分之1+5分之6+12分之11+---+110分之109 计算:1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110= 简便运算1/2+5/6+11/12+19/20...+80/90+109/110 1/2+5/6+11/12+19/20+...+89/90+109/110简便运算十加十加十加十万火急 1/2+5/6+11/12+19/20+...+89/90+109/110的值是? 1/2+5/6+11/12+...+109/110等于多少?最好用分数来做. 2分之1+6分之5+12分之11+.+110分之109等于多少? 1/2+5/6+11/12+19/20+ ---- +89/90+109/110 2分之1+6分之5+12分之11+```````````````90分之89+110分之109 裂项求和1/2+5/6+11/12+……+109/110 1/2+5/6+11/22+.+109/110