裂项求和1/2+5/6+11/12+……+109/110

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 17:39:31

裂项求和1/2+5/6+11/12+……+109/110
裂项求和
1/2+5/6+11/12+……+109/110

裂项求和1/2+5/6+11/12+……+109/110
5/6=1/2+1/3
11/12=2/3+1/4
19/20=3/4+1/5
……
109/110=9/10+1/11
所以原式可化为：
1/2+1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+……+9/10+1/11
中间的都可以变成好几个1,你只要去算有几项就好了
分母是递增的,一个分母可以合成1个1,所以有10个分母,就是1*10+1/11
算出来答案是121/11

1-1/1*2+(1-1/2*3）+(1-1/3*4)+...+(1-1/10*11)
=1*10-(1/1-1/2+1/2－1/3+..1/10-1/11)
=10-(1/1-1/11)
=100/11

1/2+5/6+11/12+……+109/110
＝1-1/1*2+(1-1/2*3）+(1-1/3*4)+...+(1-1/10*11)
=1*10-(1/1-1/2+1/2－1/3+..1/10-1/11)
=10-(1/1-1/11)
=100/11

裂项求和1/2+5/6+11/12+……+109/110 数列求和用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 求和：1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和? 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 高一数列求和的题数列求和1+4+12+32+……+n*2^(n-1) 求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²如题特殊数列求和 1*2*4*5分之3+2*3*5*6分之4+3*4*6*7分之5+……+10*11*13*14分之12(裂项求和） 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 …… + 1/90.求和. 1/2 + 3/4 +5/6+……（2n-1）/2n 求和. 求和1－2+3－4+5－6+…+[(－1)^(n+1)]n. 数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~ 求和1*4+2*5+3*6+…+n*(n+1) 求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和, 1／n(n+1)(n+2)裂项求和转化数列1,4,12,32,80……数列求和数列为1,3,6,10……怎么求和 n/1*2*3+(n-1)/2*3*4+…1/n*(n+1)(n+2)裂项求和求和公式：1+2+3+4+……+n=?