求和1*4+2*5+3*6+…+n*(n+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:46:26

求和1*4+2*5+3*6+…+n*(n+1)
求和1*4+2*5+3*6+…+n*(n+1)

求和1*4+2*5+3*6+…+n*(n+1)
将 n(n+3) 拆成n^2+3n,再重新组成两个数列 :1^2,2^2,3^2,...,n^2和3,6,9,...,3n,利用公式即可求出解:
Sn=1×4+2×5+3×6+…+n(n+3)
=1×(1+3)+2(2+3)+3(3+3)+…+n^2+3n
=1^2+3+2^2+2×3+3^2+3×3+…+n^2+3*n
=(1^2+2^2+3^3+…+n^2)+3(1+2+3+…+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+9]/6
=n(n+1)(n+5)/3

1/2 + 3/4 +5/6+……（2n-1）/2n 求和. 求和1－2+3－4+5－6+…+[(－1)^(n+1)]n. 求和1*4+2*5+3*6+…+n*(n+1) 求和：1+4/5+7/5+…+3n-2/5n-1(n-1是上标, 求和：2*5+3*6+4*7+.+n(n+3) n/(n+1)!数列求和1/2!+2/3!+3/4!+…+n/(n+1)! 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 求和n^3/2^（n+1）求和RT 求和：1-2+3-4+5………+（2n-1）-2n= 求和：1/2+3/4+5/8+……+（2n-1）/2^n 1+4/3+16/5+…+4的n-1次方/2n-1 求和? 求和1-2+3-4+5-6+```+(-1)^(n-1)*n 求和；1-2+3-4+5-6+.+(-I)n+1次方n= 求和 1*4+2*5+3*6+...+n*(n+1)=? 求和4^n+3×4^(n-1)+3^2×4(n-2)+……+3^(n-1)×4+3^n n/1*2*3+(n-1)/2*3*4+…1/n*(n+1)(n+2)裂项求和 几道 数列问题 求和2+4+6+8+...+2n 求和的表达式 用n表示 如何推倒1+2+3+4+...+n+(n+1)+(n+2)+...2n 求和1+3+5+7+..+(2n-1) 求和 表达式 用n表示 何如推倒等差数列 第一项 (x+1)^2 第三项 (x-1)^2 , 前13项和为520