0.3的循环小数等于1 为什么?0.3的循环小数是0.333333.写出证明过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:33:24

0.3的循环小数等于1 为什么?0.3的循环小数是0.333333.写出证明过程
0.3的循环小数等于1 为什么?
0.3的循环小数是0.333333.
写出证明过程

0.3的循环小数等于1 为什么?0.3的循环小数是0.333333.写出证明过程
1/3乘3显然还是等于1的,因为先除以三再乘一三等于什么都没做
而所谓的0.3333……（3循环）的最后一个数字3根本永远也不会出现,也就是说
这个无限循环小数是一个“没有处理完”的数字
我们现在来看一看做小数的乘法的步骤
例：0.123456×2＝?
运算步骤是
0.123456
× 2
-----------
12
10
8
6
4
2
0.
-----------
0.246912
我们可以看出,小数的乘法是必须先从最后的一位小数开始的,否则就会有进位问题出现
当然,可能有朋友说,我能从第一位开始乘,其实这只是你以为是从第一位开始乘了而已,因为碰到了后面的进位你一样的更改前一位算出的答案,根本上还是从后面开始算的.
而1/3＝0.33333……(3循环）因为是一个“没有处理完”的数字,所以它不适用与像
0.3333……×3＝0.9999……
这样的式子.因为这个式子中0.3333……显然作为一个“处理完”的有最后一位的数字来算的.
而1/3＝0.3333……（3循环）的这个“0.3333……（3循环）”这个数字只是一个表达的方式,并不能代替1/3来进行运算.否则就会得出1/3×3＝0.33……×3＝0.9……这样荒谬的结论.
欢迎大家探讨.

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