已知x的平方加3x加1等于0,求x的平方减x的平方分之一的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:21:19

已知x的平方加3x加1等于0,求x的平方减x的平方分之一的值
已知x的平方加3x加1等于0,求x的平方减x的平方分之一的值

已知x的平方加3x加1等于0,求x的平方减x的平方分之一的值
x的平方减x的平方分之一的值
(14 (7 + 3 根号5))/(3 + 根号5)^2
-((14 (-7 + 3 根号5))/(-3 + 根号5)^2)

x²+3x+1=0
x=(-3+√5)/2 或 x=(-3-√5)/2
1/x=(-3-√5)/2 或1/x=(-3+√5)/2
当x=(-3+√5)/2，1/x=(-3-√5)/2时
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=((-3+√5)/2+(-3-√5)/2 )((-3+√5)/2-(-3-√5)/2 )

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x²+3x+1=0
x=(-3+√5)/2 或 x=(-3-√5)/2
1/x=(-3-√5)/2 或1/x=(-3+√5)/2
当x=(-3+√5)/2，1/x=(-3-√5)/2时
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=((-3+√5)/2+(-3-√5)/2 )((-3+√5)/2-(-3-√5)/2 )
=(-3)√5=-3√5
当x=(-3-√5)/2，1/x=(-3+√5)/2时
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=((-3-√5)/2+(-3+√5)/2 )((-3-√5)/2-(-3+√5)/2 )
=(-3)(-√5)=3√5

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