在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:35:11

在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?
在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形
ABC的面积是多少?

在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?
连接BE
∵AE∶EC=1∶2
∴AE/AC=1/3
∵△ABE和△ABC在AC边等高
∴S△ABE/S△ABC=AE/AC=1/3
∴S△ABE=1/3S△ABC
∵△ADE和△ABE在AB边等高
∴S△ADE/S△ABE=AD/AB=1/6
∴S△ADE=1/6S△ABE=1/6×1/3S△ABC
S△ADE=1/18S△ABC
∴S△ABC=18S△ADE=18×1=18

做DP,BQ垂直AC
因为 AD:AB=1:6 所以 DP:BQ=1:6
因为 S三角形ADE=1/2*DP*AE=1
AE:EC=1:2
所以 S三角形ABC=1/2*BQ*AC
=1/2*6*DP*3*AE
=18

你没交待，应该E在AC上，D在AB上吧
因为△ADE与△ADC同高，所以面积之比=底之比
所以S△ADC/S△ADE=AC/AE=3/1
所以S△ADC=3S△ADE=3
因为△ADE与△ABC同高，所以面积之比=底之比
所以S△ABC/S△ADC=AB/AD=6/1
所以S△ABC=6S△ADC=3*6=18

已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 在三角形ABC中,AD：AB=1:6,AE:EC=1:2.如果三角形ADE的面积=1,那么三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AD：AB=1:6,AE:EC=1:2.如果三角形ADE的面积=1,那么三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少? 已知在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,如果三角形ADE=1平方厘米,求三角形ABC的面积.( 如图,在三角形abc中,ab=6ad,ac=3ae,三角形ade的面积为1,则三角形abc的面积为( ) 如图,在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,三角形ADE的面积为1,则三角形ABC面积为（） 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC 在三角形ABC中,角A等于120度,AD平分角A交BC于D,求证：1/AD=(1/AB)+(1/AC). 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在Rt三角形ABC中,AB=1,AC=2,∠A=90°,AD垂直与BC,求AD:BC 已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.