一道微积分选择题..曲线y=(1/x(x-1))+ln(1+e^x)的渐近线条数为A.4条 B3条 C2条 D1条

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:30:28

一道微积分选择题..曲线y=(1/x(x-1))+ln(1+e^x)的渐近线条数为A.4条 B3条 C2条 D1条
一道微积分选择题..
曲线y=(1/x(x-1))+ln(1+e^x)的渐近线条数为
A.4条 B3条 C2条 D1条

一道微积分选择题..曲线y=(1/x(x-1))+ln(1+e^x)的渐近线条数为A.4条 B3条 C2条 D1条
4条 X=1,X=0,Y=X,Y=0(X趋近负无穷时)

B
分别是x=1 x=0 y=0

应该选择B答案。
渐近线应该分成三类:水平渐近线、铅垂渐近线和斜渐近线,应该分别进行考虑。
1.由于当x趋于无穷时,f(x)的极限为无穷大,所以无水平渐近线。
2.由于当x等于常数0或1时,f(x)的极限为无穷,所以x=0和x=1都是铅垂渐近线。
3.假设有斜渐近线,设其方程为y=ax+b.
由公式可算出,a=lim[f(x)/x](x趋于无穷)=1

全部展开

应该选择B答案。
渐近线应该分成三类:水平渐近线、铅垂渐近线和斜渐近线,应该分别进行考虑。
1.由于当x趋于无穷时,f(x)的极限为无穷大,所以无水平渐近线。
2.由于当x等于常数0或1时,f(x)的极限为无穷,所以x=0和x=1都是铅垂渐近线。
3.假设有斜渐近线,设其方程为y=ax+b.
由公式可算出,a=lim[f(x)/x](x趋于无穷)=1
b=lim[f(x)-ax](x趋于无穷)=0
因此斜渐近线方程为y=x.
综上所述,一共有3条渐近线。

收起

C

一道微积分选择题..曲线y=(1/x(x-1))+ln(1+e^x)的渐近线条数为A.4条 B3条 C2条 D1条 微积分选择题一道设f(x)的导数在x=a处连续,又 当x趋于a时,f'(x)/x-a的极限等于-1,则:()A x=a是f(x)的极大值点 B x=a是f(x)的极小值点C (a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点 D x=a不是f(x)的极值点,(a,f(a))也不是 微积分曲线长度问题求曲线 x=y^(2/3) y=[1,8] 的长度 一道简单的微积分题目函数y=x^2在[-1,1]上曲线的长度?请注明过程我是一位初中生,自学微积分,遇到一点小麻烦,请各位大哥哥大姐姐帮帮忙,写明过程。 一道微积分 (y^2(1-x^2))^(1/2)dy=arcsinxdx,y(0)=1 y=(1+x^2)arctanx微积分 求曲线y=x·x 与y=x所围成的面积用微积分做速度! 一道关于曲线函数非常难的选择题下列各组方程表示同一条曲线的一组是()A.y=√x与y²=x B.y=lg x²与y=2lg x C.(y+1)/(x-2)=1与lg(x-2)=lg(y+1)D.√(x²+y²)=1与|y|=√(1-x²) 微积分-找最小值求最小距离在曲线y=9-x^2 到点(3.9)之间 一道大学微积分题证明:曲线x2/3 + y2/3 =1 (x和y的三分之二次方)的切线在第一象限的长度总是1.(用隐函数微分法) 在曲线y=1/x(x 在曲线y=1/x(x (送分) 由曲线y=x^2,y=x^3围成的封闭图形面积用微积分 结果是1/12 y=x²,y=x³ 曲线围成图形的面积 微积分计算如题 求曲线y=x^2与x=y^2所围成的图形面积,用微积分,速度 微积分.曲线y=2/x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积是 微积分.曲线y=2/x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积是 一道微积分∫lnx/(1-x)² 微积分 y=(8/x)(1-1/x)