2010个2相乘,所得积的末尾数字为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:31:16

2010个2相乘,所得积的末尾数字为
2010个2相乘,所得积的末尾数字为

2010个2相乘,所得积的末尾数字为
解题思路：循环
2*2=4,2的3次方为8,2的4次方为16,2的5次方为32,
因此推断得一个循环为4次,2008正好是5的整数倍,再向后推导2次,
所以尾数为4

2²=4，2³=8，2^4=16，而2010个2相乘，就是2的2010次方，每四个2的积的末尾数字都是6，而2010-2=2008正好可以分成502组，每一组都是2的4次方，6*4，尾数为4，则2010个2相乘的末位数字是4.

找规律
1个2。。。。。2
2个2.。。。。。4
3个2.。。。。。8
4个2.。。。。。6
5个2.。。。。。2
6个2.。。。。。4
。。。。。。。。。。。。
循环为2，4，8，6
2010/4.。。。。。。2
所以余数是4

先找规律：有4n+1个2相乘，末位数是2；
有4n+2个2相乘，末位数是4；
有4n+3个2相乘，末位数是8；
有4n个2相乘，末位数是6。
因为2010=4×502+2，所以末位数是4。

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