作业帮2012个3相乘,乘积的末尾数字是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:33:52
2012个3相乘,乘积的末尾数字是几?
2012个3相乘,乘积的末尾数字是几?
2012个3相乘,乘积的末尾数字是几?
先找规律,由于都是整数3相乘,所以积的末尾数字只跟被乘得的数的个位数字相关
全部是3相乘,个位数字只有三个可能,即1,3,9
3*3=9,9*3=27,7*3=21,21*3=63,个位数是3.63*3=189,个位数是9,189*3=567,个位数是7.,567*3=1701,个位数是1,以此类推
由此可见,四个一组重新轮回,第一个是3,第二个是9,第三个是7,第四个是1,到了第五个又变成了3
2012/4=53,是整数,没有余数,这就说明这个乘式里面有53组轮回,而每一组轮回结束之后,末尾数字都是3
所以2012个3相乘,乘积的末尾数字是3
3*3=9, 9*3=27, 7*3=21, 1*3=3 懂了吗，其实这种题前面是啥都不用管，只考虑最后一位就行，有些数循环节很少比如1，5，6都是本身。
3 （末尾是3）
3×3=9 2个3相乘 （末尾是9）
3×3×3=27 3个3相乘 ...
全部展开
3 （末尾是3）
3×3=9 2个3相乘 （末尾是9）
3×3×3=27 3个3相乘 (末尾是7）
3×3×3×3=81 4个3相乘 (末尾是1）
3×3×3×3×3=243 5个3相乘 (末尾是3）
3×3×3×3×3×3=729 6个3相乘 （末尾是9）
3×3×3×3×3×3×3=2187 7个3相乘 （末尾是7）
。。。。。。 8个3相乘 （末尾是1）
。。。。。。 9个3相乘 （末尾是3）
以下依此类推，按3,9,7,1每4个3一循环，2012是4的倍数，
所以2012个3相乘,乘积的末尾数字是1.
另外，也可以这样考虑，4个3相乘得81,2012个3相乘，每4个3一组，共有503组，就是503个81相乘，末尾是1的所有数相乘末位还是1，所以2012个3相乘,乘积的末尾数字是1.
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