积分题 求心形线r=（1+cosx）的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:36:19

积分题 求心形线r=（1+cosx）的长度
积分题 求心形线r=（1+cosx）的长度

积分题 求心形线r=（1+cosx）的长度
x用θ代替啦!
由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么
L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0
L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ
=a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ
=2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(θ/2)dθ(下限为π,上限为2π)]
=8a

积分题 求心形线r=（1+cosx）的长度 曲线积分：求心形线r=1+cosx在x轴下方的弧长积分 利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积 求由r=2a*cosX所围城的图形的面积 用定积分怎么知道积分区间是多少?这类题的积分区间怎么看 1/（1+sinx+cosx）的积分 (1-cosx)cosx的积分怎么算 cosx/1-cosx 积分 1/(cosx)的积分是多少 被积函数R（sinx,cosx）=R（-sinx,-cosx） 为什么可以用t=tanx换元,能给我讲明白点吗?三角函数有理式的积分表达式特点是R（sinx,cosx）=R（-sinx,-cosx） 举个例子,为什么可以用t=tanx换元,能给我讲详细 根号下的（1-cosx）的定积分是什么? 1／（sinx+cosx）的定积分怎么求 ∫sinx√（1+cosx^2）dx的积分 x/（cosx的平方）的积分 求问积分题tanx/（1+（cosx）^2)的不定积分这么求啊, 1/1+cosx dx的积分 1/（1+cosx)的积分怎么算? （e^-2）*(Cosx-sinx)的积分 cosx—sinx/1+sinxcosx的积分