平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm.DF=5cm,求这个平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:49:53

平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm.DF=5cm,求这个平行四边形
平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm.DF=5cm,求这个平行四边形

平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm.DF=5cm,求这个平行四边形
易得△ADE∽△CDF
相似比就是DE:DF=4:5
∴AD:DC=4:5
设AD=4X DC=5X
4X+5X=36/2=18
X=2
∴AD=8
面积=AD*DF=40
注：平行四边形面积公式是：底×高

设行四边形AB=x BC=y
∵行四边形ABCD的周长为36cm
∴x+y=18
∵（AB*DE）/2=（BC*DF）/2（平行四边形面积公式）
∴x*4/2=y*5/2
∴x=10 y=8
∴s平行四边形=20

分析：要求平行四边形的面积，我们需要知道底，高，而本题已知中已经告诉了我们它两条底上的高，这个时候我们只需要求出其中一条底长即可。

依据平行四边形的面积公式，我们可以得出高对应的底的数量关系，结合两条对应底边和为周长的一半，我们可以求出平行四边形的底边长

然后根据底乘以高除以二，即可求出平行四边形的面积

解题过程详见图片

因为平行四边形ABCD的面积为S=AB*DE=BC*DF，，
可得AB：BC=DF：DE=5:4，
而AB+BC=36/2，
故得AB=10，BC=8
这个平行四边形是以10cm，8cm为边的平行四边形

如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB＝AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 如图所示,平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE=4根号3cm,DF=5根号3cm求平行四边形的面积. 如图,平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE=4cm,DF=5cm.求这个平行四边形的面积. 在平行四边形abcd中,de垂直平分ab垂足为点e,平行四边形abcd的周长为36cm,三角形abd的周长比平行四边形abcd的周长少10cm,求ab,bc的长急用 如图,平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm.DF=5cm,求这个平行四边形 平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm.DF=5cm,求这个平行四边形 平行四边形abcd周长为60cm,ae长6cm,af长9cm,求平行四边形abcd的面积 平行四边形ABCD的邻边长为4cm和6cm则周长为多少cm? 由上图所示的平行四边形周长为15cm,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积 平行四边形ABCD的周长为36cm,AB=5/7BC,为什么较长的边为7.5cm? 如图,已知平行四边形ABCD的周长为30cm ,由锐角顶点D向AB、BC作两条高DE、DF,且DE=2cm ,DF=3cm求平行四边形ABCD的面积是多少? 如图平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF且DE=2cm,DF=4cm.求该平行四边面积 如图,平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=6cm.DF=9cm,求这个平行四边 如图平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF且DE=2cm,DF=4cm.求该平行四边面积 如图,平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE=2cm,DF=4cm.求该平行四边 在平行四边形abcd中ab等于14cm,bc等于16cm,则此平行四边形的周长为多少cm 平行四边形ABCD中,AB＝5cm,BC=8cm,那么这个平行四边形的周长为多少cm? 当平行四边形ABCD周长为75cm,以BC为底时高为14cm,以CD为底时高为16cm,则平行四边形ABCD的面积为