作业帮用数字012345组成没有重复数字的数,求所有组成的三位数和 为什么答案是3990http://zhidao.baidu.com/question/264161119.html?an=0&si=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:58:53
用数字012345组成没有重复数字的数,求所有组成的三位数和 为什么答案是3990http://zhidao.baidu.com/question/264161119.html?an=0&si=1
用数字012345组成没有重复数字的数,求所有组成的三位数和 为什么答案是3990
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用数字012345组成没有重复数字的数,求所有组成的三位数和 为什么答案是3990http://zhidao.baidu.com/question/264161119.html?an=0&si=1
我把思路告诉你细一点
首先,我们先假设0可以用做百位数,那么不同的6个数能组成多少无重复数字的3位数呢,这很简单吧,百位可以6种选择,十位可以余下的5种选择,个位可以余下的4种选择,一共6*5*4=120个无重复数字的3位数
那么我们看看这120个数字之和是多少呢,首先6个数字出现在百位的情况应该是一样多的,也就是说都是20次,那么5出现在百位就是500,20次就是500*20；其他数字也一样,所以百位数的和就是(0+1+2+3+4+5)*100*20；同理十位数的和就是(0+1+2+3+4+5)*10*20；同理个位数的和就是(0+1+2+3+4+5)*1*20；那这120个数的和就是(0+1+2+3+4+5)*111*20=33300；
这里面跟原题比较多了0做百位的20个数,也就是用1-5组成的无重复数字的两位数,就20个列出来也行54/53/52/51/45/43/42/41/……,不列出来,跟刚才一样算也可以,5个数分别出现在十位和个位都是4次,和是(1+2+3+4+5)*11*4=660
那么原题的答案就是33300-660=32640
PS,答案不是3990,所以不一定采纳的就是正确的