求函数极限：lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限算出的结果是零,答案是-1.不知为什么我自己是这样做的原式=lim（-x^3+3x-2)/(x^4-x^3-x-1)当x->1时极限为零。。。。。 我不知道哪儿错了，望指

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:29:32

求函数极限：lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限算出的结果是零,答案是-1.不知为什么我自己是这样做的原式=lim（-x^3+3x-2)/(x^4-x^3-x-1)当x->1时极限为零。。。。。 我不知道哪儿错了，望指
求函数极限：lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限
算出的结果是零,答案是-1.不知为什么
我自己是这样做的原式=lim（-x^3+3x-2)/(x^4-x^3-x-1)当x->1时极限为零。。。。。
我不知道哪儿错了，望指点

求函数极限：lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限算出的结果是零,答案是-1.不知为什么我自己是这样做的原式=lim（-x^3+3x-2)/(x^4-x^3-x-1)当x->1时极限为零。。。。。 我不知道哪儿错了，望指
1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x）（1+x+x^2)
=(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2)
=(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2)
=(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2)
=-(x+2)/(x^2+x+1)
lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限
=
lim-(x+2)/(x^2+x+1)当x——>1时的极限
=lim-3/3=-1
你的做法错了：lim（-x^3+3x-2)/(x^4-x^3-x-1)
x->1时,上下都趋向于0啊,是0/0型的不能这么算,分母不为0,分子趋近0才可以,不知道你怎么算出0的.

1-x³=(1-x)(1+x+x²)
所以原式=(1+x²+x)/(1-x³)-3/(1-x³)
=(x²+x-2)/(1-x³)
=(x+2)(x-1)/[-(x-1)(x²+x+1)]
=-(x+2)/(x²+x+1)
极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1

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