在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:44:26

在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形?
在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形?

在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形?
化简最后的答案是:sinAsinB(con^2B-cos^2A)=0
becouse 0180
so con^2B-cos^2A=0
and A=B
等腰三角形

等边三角形

把tan化成sin/cos, 在化简得sinBcosB=sinAcosA, 所以sin2B=sin2A, 所以2B=2A或2B=180-2A 所以A=B(等腰三角形)或A B=90(直角三角形)